Robinson Schensted korrespondens och standard Young tablåer

Matematik

Utställare

Clara Ekbäck

Skola

Berzeliusskolan

Ort

Linköping

Projektsammanfattning

Robinson Schensteds korrespondens och standard-Young-tablåer:

Mitt arbete handlar om kombinatorik som är ett ämne inom diskret matematik. Arbetet består av två delar. Den första är en litteraturstudie där två olika metoder av Robinson Schensted korrespondensen beskrivs. Korrespondensen är en bijektion (en typ av funktion) mellan en permutation och två standard-Young-tablåer (SYT) av samma form. Den ena metoden är den klassiska Schenstedalgoritmen och den andra är en geometrisk tolkning av Xavier Viennot.
I den andra delen undersöks hur man kan räkna antalet ifyllningar av en given form på SYT. Tablåerna liknar tabeller och fylls i med tal som ökar åt höger och nedåt enligt vissa krav. Detta görs dels genom att bevisa den vedertagna haklängdsformeln för några enkla former, och dels genom en alternativ metod jag själv kommit på. Den senare är mer begränsad och fungerar bara för tablåer med två rader, däremot kan raderna vara av olika längd. En fördel med denna metod är att beviset enklare än de som finns för haklängdsformeln.

Abstract

Ladda ner

Robinson Schensted korrespondens och standard Young tablåer

Frågefunktionen är nu avstängd, se tidigare ställda frågor och svar nedan!

4 Frågor och svar
Inline Feedbacks
Visa alla kommentarer
Julia

Hur kom du fram till den alternativa formeln för tablåer med två rader och hur kom du på att du ville göra ett gymnasiearbete om just detta ämne? (jätteintressant ämne förresten och imponerande jobb!)

Vidar Petersson

Intressant projekt även jag inte hänger med i själva matten! Du nämnde i videon att korrespondensen kunde användas för att bevisa vissa satser. Vilka isåfall? Och finns det någon mer fördel/användning med din metod, förutom att den är lättare att bevisa?